您现在的位置:首页 > 行测 > 数量关系 > 数学运算 >

行测错位重排之信究竟怎样才能装错信封进入阅读模式

行测错位重排之信究竟怎样才能装错信封 进入阅读模式 点我咨询

2021-12-14 08:00:01| 来源:中公教育 杨淑玉

错位重排是排列组合中的模型之一,这个模型有个非常有意思的来源,源于著名数学家伯努利欧拉提出的“装错信封问题”。若干信纸与信封原本是一一对应的,一般人思考的自然是如何把信纸正确地装入对应信封,然而数学家思考的却是信纸全都装错信封会有多少种情况。

那么此时我们来思考一下信纸全都装错信封会有几种情况。如果我们有一张信纸对应一个信封,没有其他选择,信纸只能装入正确的信封,所以装错信封的情况为0种,记为如果我们有两张信纸和两个信封,信纸①要装错只能装进信封②,而信纸②就只能放进信封①,这是一种情况,且没有其他情况了,记为

若是三张信纸和三个信封呢?信纸①装错有两种选择即装入信封②或③,假设信纸①装入信封②,信纸②可以装入信封①和③,但是我们会发现信纸②装入信封①时,信纸③只能“正确”地装入信封③,不符合全都装错的情况。所以只能是信纸①装入信封②,信纸②装入信封③,信纸③装入信封①。如图1所示。

同理我们可以得到另一种情况:信纸①装入信封③,信纸②装入信封①,信纸③装入信封②,两种情况记为如图2所示。到这里应该能理解错位重排的核心了,就是把原本对应的全都打乱能有几种排列情况。

以此类推我们还可以得到。同学们需要能够理解并且记住如果遇到数字比较大的错位重排时,可以使用推得。在题目中遇到错位重排可以直接使用已知的数字或者通过模型推导。

下面我们来做两道练习题:

例1

a、b、c、d四台电脑摆放一排,从左往右数,如果a不摆在第一个位置上,b不摆在第二个位置上,c不摆在第三个位置上,d不摆在第四个位置上,那么不同的摆放共有( )种。

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】A

【中公解析】此题直接地考查错位重排。若我们把四台电脑按顺序分别对应到四个位置,那么题干所要求的就是电脑都不能摆放在原来对应的位置上,考查的就是错位重排,可得。若不记得也可以通过推得。

例2

编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里,每个盒子放一个小球,其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有( )种。

A.9 B.35 C.135 D.265

【答案】C。

【中公解析】此题综合考查排列组合。6个小球对应6个盒子,恰有2个小球对应2个编号相同的盒子,那么其他4个小球都不能对应。包含分步的过程,先选2个小球编号与盒子对应,,剩下4个错位重排分步相乘15×9=135。


(责任编辑:zs)
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

返回顶部

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

中公教育

回复“2021”领取备考大礼包

点我咨询

热门招聘关注查看备考干货关注查看实时互动关注查看

猜你喜欢 换一换  

微信公众号
微博二维码
咨询电话

400 6300 999

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 999

香港内部马料免费资料,2021年香港最准内部免费资料,香港最准内部资料,香港一肖中特期期公开,香港最准王中王马开